Demócrito sabía que si tomas una piedra y la cortas por la mitad, cada mitad tiene las mismas propiedades que la piedra original. Razonaba que si seguías cortando la piedra en trozos cada vez más pequeños, llegarías a un punto tan pequeño que ya no se podría dividir. Tan básico, pero tan difícil de llegar a esta conclusión sólo con el razonamiento.

Llamó a estos fragmentos infinitesimalmente pequeños de materia átomos, que significa “indivisible”. Sugirió que los átomos eran eternos y no podían ser destruidos.

Pero como sabemos en la actualidad, los átomos no son los elementos más pequeños, ya que están compuestos de electrones, protones y neutrones que son más pequeños, y estos a su vez de los quarks.

Se podría decir que los quarks son las cosas más pequeñas existentes con un tamaño de 10^(-15)m aproximadamente.

Una vez sabiendo esto, es fácil sacar la fórmula.

|ln [10^(-15)]/ln 2| nos daría la cantidad de veces que necesitamos dividir entre 2 a partir de 1. Y deberíamos de ponerle valor absoluto ya que sale una cantidad negativa tras hacer el logaritmo.

Después para saber la cantidad de veces que hay que dividir desde k número hasta 1 se toma: (ln k/ln 2).

La fórmula de cuántas veces (n) hay que dividir a la mitad k para llegar a la indivisibilidad es la siguiente:

n = |ln [10^(-15)]/ln 2| + (ln k/ln 2)

Donde k debe de estar expresada en m.

Si probamos la fórmula para:

k=0m // n=no existe

k=1m // n=46,50699333… divisiones

k=0,5m // n=45,50699333… divisiones (por ello está el símbolo positivo, para que si k es menor de 1, se le reste a la cantidad de divisiones de 1 hasta 10^(-15).

k=2m // n=47,50699333… divisiones

k=100m // n=53,15084952… divisiones

Así es como se llega a la INDIVISIBILIDAD.

En el caso de que el quark no fuera lo más pequeño, se debería de utilizar la siguiente fórmula donde x es lo que mide la cosa más pequeña y está en m.

n = |ln x/ln 2| + (ln k/ln 2)

EL MAESTRO DEL S.XXI

Hablaré sobre π y los círculos. Como deberías saber, π (pi), es un número irracional, que aparece si tomamos el perímetro de un círculo y lo dividimos entre su diámetro. Tras hacer esa operación en el círculo que sea, nos dará el siguiente valor: 3.14159265358979323846… que es π

Entonces tenemos a π = P/D; donde P=Perímetro y D=Diámetro.

Desde pequeños siempre nos han enseñado que para calcular el Perímetro de un círculo se utiliza la fórmula: P= π·2r

Y para el área utilizamos esta otra: A= π ·r^2

¿Pero qué ocurre si nos dan el Perímetro, el radio y no nos acordamos de π para calcular el área de un círculo?

Utilicemos para ello algunas fórmulas mencionadas anteriormente:

π = P/D

A= π ·r^2

El π de la segunda fórmula va a ser sustituido por el valor que le damos en la primera, quedándonos la fórmula tal que así: A= (P/D)·r^2

Como D=Diámetro y el Diámetro=2 veces el radio (2r), volvemos a sustituir:

A= (P/2r)·r^2

Los que nos lleva a:

A= (P·r^2)/2r

Reducimos la fracción eliminando un «r» del denominador y otro del numerador y finalmente nos queda la siguiente fórmula:

A= (P·r)/2

Área del círculo es igual al perímetro por el radio entre dos.

Esa sería la fórmula para hallar el área de un círculo sin necesidad de π.