Demócrito sabía que si tomas una piedra y la cortas por la mitad, cada mitad tiene las mismas propiedades que la piedra original. Razonaba que si seguías cortando la piedra en trozos cada vez más pequeños, llegarías a un punto tan pequeño que ya no se podría dividir. Tan básico, pero tan difícil de llegar a esta conclusión sólo con el razonamiento.
Llamó a estos fragmentos infinitesimalmente pequeños de materia átomos, que significa “indivisible”. Sugirió que los átomos eran eternos y no podían ser destruidos.
Pero como sabemos en la actualidad, los átomos no son los elementos más pequeños, ya que están compuestos de electrones, protones y neutrones que son más pequeños, y estos a su vez de los quarks.
Se podría decir que los quarks son las cosas más pequeñas existentes con un tamaño de 10^(-15)m aproximadamente.
Una vez sabiendo esto, es fácil sacar la fórmula.
|ln [10^(-15)]/ln 2| nos daría la cantidad de veces que necesitamos dividir entre 2 a partir de 1. Y deberíamos de ponerle valor absoluto ya que sale una cantidad negativa tras hacer el logaritmo.
Después para saber la cantidad de veces que hay que dividir desde k número hasta 1 se toma: (ln k/ln 2).
La fórmula de cuántas veces (n) hay que dividir a la mitad k para llegar a la indivisibilidad es la siguiente:
n = |ln [10^(-15)]/ln 2| + (ln k/ln 2)
Donde k debe de estar expresada en m.
Si probamos la fórmula para:
k=0m // n=no existe
k=1m // n=46,50699333… divisiones
k=0,5m // n=45,50699333… divisiones (por ello está el símbolo positivo, para que si k es menor de 1, se le reste a la cantidad de divisiones de 1 hasta 10^(-15).
k=2m // n=47,50699333… divisiones
k=100m // n=53,15084952… divisiones
Así es como se llega a la INDIVISIBILIDAD.
En el caso de que el quark no fuera lo más pequeño, se debería de utilizar la siguiente fórmula donde x es lo que mide la cosa más pequeña y está en m.
n = |ln x/ln 2| + (ln k/ln 2)
EL MAESTRO DEL S.XXI
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